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				直線y=
          		3
          與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
          π
          6
          ，則y=2sinωx的最小正周期為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sinωx=
          		3
          2
           解出 x=
          2kπ
          ω
          +
          π
          3ω
          ，或 
          2kπ
          ω
          +
          2π
          3ω
          ，由（ 
          2kπ
          ω
          +
          2π
          3ω
          ）-（ 
          2kπ
          ω
          +
          π
          3ω
          ）=
          π
          6
          ，求出
          ω 值，從而得到y(tǒng)=2sinωx的最小正周期．
          解答：解：由sinωx=
          		3
          2
           解得ωx=2kπ+
          π
          3
           或ωx=2kπ+
          2π
          3
          ，k∈z，即 x=
          2kπ
          ω
          +
          π
          3ω
          ，或 
          2kπ
          ω
          +
          2π
          3ω
          ，
          由題意可得 （ 
          2kπ
          ω
          +
          2π
          3ω
          ）-（ 
          2kπ
          ω
          +
          π
          3ω
          ）=
          π
          6
          ，∴ω=2，
          則y=2sinωx的最小正周期為T=
          2π
          2
          =π，
          故答案為π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的周期性，以及終邊相同的角的表示，得到 （ 
          2kπ
          ω
          +
          2π
          3ω
          ）-（ 
          2kπ
          ω
          +
          π
          3ω
          ）=
          π
          6
          ，是解題的難點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=-3與曲線y=5cos(x-
          π
          4
          )，(-
          π
          2
          ＜x＜0)          的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q，則線段PQ的長(zhǎng)度為
          9
          5
          9
          5
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=
          		3
          與曲線y=2sin2x（ω＞0）交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=
          		3
          與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
          π
          6
          ，則y=2sinωx的最小正周期為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=-3與曲線y=5cos(x-
          π
          4
          )，(-
          π
          2
          ＜x＜0)          的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q，則線段PQ的長(zhǎng)度為______．
          

			
          

			
          
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