【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就稱(chēng)甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲,其中滿(mǎn)足條件的滿(mǎn)足|a-b|≤1的情形包括6種,列舉出所有結(jié)果,根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到所有的事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.
由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲,共有
種猜字結(jié)果,
其中滿(mǎn)足的有如下情形:
①若,則
,2;②若
,則
,2,3;
③若,則
,3,4;④若
,則
,4,5;
⑤若,則
,5,6;⑥若
,則
,6,
總共16種,
他們“心有靈犀”的概率為
.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面
平面
.四邊形
為正方形,且
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)從理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的班和文史類(lèi)專(zhuān)業(yè)的
班各抽取
名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專(zhuān)業(yè)的列聯(lián)表:( )
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
| 14 | 6 | 20 |
| 7 | 13 | 20 |
總計(jì) | 21 | 19 | 40 |
附:參考公式及數(shù)據(jù):
(1)統(tǒng)計(jì)量:,(
).
(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
則下列說(shuō)法正確的是
A. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān)
B. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)
C. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān)
D. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三一次月考之后,為了為解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組,制成了下面頻率分布表:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | 5 | 0.05 | |
第二組 | 35 | 0.35 | |
第三組 | 30 | 0.30 | |
第四組 | 20 | 0.20 | |
第五組 | 10 | 0.10 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)試估計(jì)該校高三學(xué)生本次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和中位數(shù);
(2)如果把表中的頻率近似地看作每個(gè)學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績(jī)的概率,那么從所有學(xué)生中采用逐個(gè)抽取的方法任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),并記成績(jī)落在中的學(xué)生數(shù)為
,
求:①在三次抽取過(guò)程中至少有兩次連續(xù)抽中成績(jī)?cè)?/span>中的概率;
② 的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注:本小題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足ax<ay(0<a<1),則下列關(guān)系式恒成立的是( )
A.>
B.ln(x2+1)>ln(y2+1)
C.sinx>siny
D.x3>y3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),制成表所示的頻率分布表.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | |||
第二組 | |||
第三組 | |||
第四組 | |||
第五組 | |||
合計(jì) |
(1)求、
、
的值;
(2)若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生,并在這
名學(xué)生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生與張老師面談,求第三組中至少有
名學(xué)生與張老師面談的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))以
軸為極軸,
為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓
是以點(diǎn)
為圓心,且過(guò)點(diǎn)
的圓心.
(1)求圓及圓
在平而直角坐標(biāo)系
下的直角坐標(biāo)方程;
(2)求圓上任一點(diǎn)
與圓
上任一點(diǎn)之間距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】農(nóng)科院的專(zhuān)家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足
且
,則稱(chēng)函數(shù)
為“
函數(shù)”.
試判斷
是否為“
函數(shù)”,并說(shuō)明理由;
函數(shù)
為“
函數(shù)”,且當(dāng)
時(shí),
,求
的解析式,并寫(xiě)出在
上的單調(diào)遞增區(qū)間;
在
條件下,當(dāng)
時(shí),關(guān)于
的方程
為常數(shù)
有解,記該方程所有解的和為
,求
.
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