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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1 , A2 , …,A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=logmx(m為常數(shù),m>0且m≠1),設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2,{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=anf(an),記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 當(dāng)m= 時,求Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形,且AB=1,BC=2,∠ABC=60°,E為BC的中點(diǎn),AA1⊥平面ABCD. (Ⅰ)證明:平面A1AE⊥平面A1DE;
(Ⅱ)若DE=A1E,試求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有且只有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的值;
(2)證明:當(dāng)時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB= ,BC=1,E為線段DC上一動點(diǎn),現(xiàn)將△AED沿AE折起,使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上,當(dāng)E從D運(yùn)動到C,則K所形成軌跡的長度為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不交于同一點(diǎn)的三條直線l1:4x+y﹣4=0,l2:mx+y=0,l3:x﹣my﹣4=0
(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時,求實(shí)數(shù)m的值.
(2)當(dāng)l3與l1 , l2都垂直時,求兩垂足間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中點(diǎn).
(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.
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