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        1. 【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知c= asinC﹣ccosA.
          (1)求A;
          (2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.

          【答案】
          (1)解:∵△ABC中,c= asinC﹣ccosA,

          由正弦定理可得:sinC= sinAsinC﹣sinCcosA,

          ∵sinC≠0,∴1= sinA﹣cosA=2

          = ,∵

          = ,

          ∴A=


          (2)解:∵a=2,△ABC的面積為 ,

          ,化為bc=4.

          由余弦定理可得: ,

          化為b+c=4.

          聯(lián)立 ,解得b=c=2.

          ∴b=c=2.


          【解析】(1)由c= asinC﹣ccosA,由正弦定理可得:sinC= sinAsinC﹣sinCcosA,化為 = ,即可得出.(2)由a=2,△ABC的面積為 ,可得bc=4.由余弦定理可得: ,化為b+c=4.聯(lián)立解出即可.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識,掌握正弦定理:,以及對余弦定理的定義的理解,了解余弦定理:;;

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:

          收入x (萬元)

          8.2

          8.6

          10.0

          11.3

          11.9

          支出y (萬元)

          6.2

          7.5

          8.0

          8.5

          9.8

          據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ,其中 =0.76, = ,據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為(
          A.11.4萬元
          B.11.8萬元
          C.12.0萬元
          D.12.2萬元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知偶函數(shù)f(x)在[﹣1,0]上為單調(diào)增函數(shù),則(
          A.f(sin )<f(cos
          B.f(sin1)>f(cos1)
          C.f(sin )<f(sin
          D.f(sin )>f(tan

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= (x∈R)時(shí),則下列所有正確命題的序號是
          ①若任意x∈R,則等式f(﹣x)+f(x)=0恒成立;
          ②存在m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
          ③任意x1 , x2∈R,若x1≠x2 , 則一定有f(x1)≠f(x2
          ④存在k∈(1,+∞),使得函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx在R上有三個(gè)零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等差數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2+a6=14;正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足:b1=2,b3=8.
          (Ⅰ) 求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式an , bn;
          (Ⅱ)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在下列四組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線.

          (1)寫出曲線 的普通方程;

          (2)過曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,該直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,在正方體表面上與點(diǎn)A距離是 的點(diǎn)形成一條曲線,這條曲線的長度是(

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= (x∈R)
          (1)用定義證明f(x)是增函數(shù);
          (2)若g(x)=f(x)﹣a是奇函數(shù),求g(x)在(﹣∞,a]上的取值集合.

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          同步練習(xí)冊答案