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        1. 【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

          (1)的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和

          【答案】(1)(2)

          【解析】

          (1)根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到:,解得二次方程可得到(舍去),進(jìn)而得到數(shù)列的通項(xiàng);(2)已知數(shù)列的類型是等差數(shù)列與等比數(shù)列求和的問(wèn)題,根據(jù)等差等比數(shù)列求和公式得到結(jié)果即可.

          :(1)設(shè)為等比數(shù)列的公比,則由,:

          ,解得:(舍去)

          所以的通項(xiàng)公式為

          (2) 由 等 差 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 得 到:

          由 等 差 數(shù) 列求 和 公 式 和 等 比 數(shù) 列 前 n 項(xiàng) 和 公 式 得 到

          【點(diǎn)睛】

          這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法;數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知的關(guān)系,求表達(dá)式,一般是寫(xiě)出做差得通項(xiàng),但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用;數(shù)列求和常用法有:錯(cuò)位相減,裂項(xiàng)求和,分組求和等。

          型】解答
          結(jié)束】
          18

          【題目】設(shè)a≠b,解關(guān)于x的不等式a2xb2(1-x)≥[axb(1-x)]2

          【答案】{x|0≤x≤1}.

          【解析】

          將原不等式化簡(jiǎn)為(ab)2(x2x) ≤0,由條件得到系數(shù)(ab)2>0,直接解出不等式x2x≤0即可.

          解:將原不等式化為

          (a2b2)x+b2≥(ab)2x2+2(a-b)bxb2,

          移項(xiàng),整理后得 (ab)2(x2x) ≤0,…

          ab (ab)2>0,

          x2x≤0,

          x(x-1) ≤0.

          解此不等式,得解集 {x|0≤x≤1}.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名,經(jīng)調(diào)查,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中抽查100名同學(xué).如果以身高達(dá)到165厘米作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到以下列聯(lián)表:

          身高達(dá)標(biāo)

          身高不達(dá)標(biāo)

          總計(jì)

          積極參加體育鍛煉

          40

          不積極參加體育鍛煉

          15

          總計(jì)

          100

          (1)完成上表;

          (2)能否有犯錯(cuò)率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系?(的觀測(cè)值精確到0.001).

          參考公式: ,

          參考數(shù)據(jù):

          P(K2≥k)

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.001

          k

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+ +5(常數(shù)a,b∈R)滿足f(1)+f(﹣1)=14.
          (1)求出a的值,并就常數(shù)b的不同取值討論函數(shù)f(x)奇偶性;
          (2)若f(x)在區(qū)間(﹣∞,﹣ )上單調(diào)遞減,求b的最小值;
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)b取最小值時(shí),證明:f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)q且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列{an},使得 =q +q +q +…+q +…成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)a為負(fù)整數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).

          1)求的解析式;

          2)設(shè)函數(shù),若上解集非空,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

          3)證明:方程有且僅有一個(gè)解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(

          A.20π
          B.24π
          C.28π
          D.32π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD= ,且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn).
          (I)求證:MN∥平面ABCD;
          (II)求二面角D1﹣AC﹣B1的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x﹣1,則不等式f(x)<0的解集為(

          A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
          B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
          C.(﹣1,1)
          D.(﹣1,0)∪(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

          (I)寫(xiě)出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程,并判斷它們的位置關(guān)系;

          (II)將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線,設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力,在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各2張,讓孩子從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每張卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字

          (1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;

          (2)求隨機(jī)變量x的分布列;

          (3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過(guò)30分,就得到獎(jiǎng)勵(lì),求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率

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          同步練習(xí)冊(cè)答案