【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） 
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π
【答案】C
【解析】解：由三視圖知，空間幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2 
，
∴在軸截面中圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是 
=4，
∴圓錐的側(cè)面積是π×2×4=8π，
下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，
∴圓柱表現(xiàn)出來(lái)的表面積是π×22+2π×2×4=20π
∴空間組合體的表面積是28π，
故選：C．
空間幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2 ，在軸截面中圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)使用勾股定理做出的，寫(xiě)出表面積，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，做出圓柱的表面積，注意不包括重合的平面．
計(jì)算高手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 
﹣ 
=1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（ 
，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移0.5π個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象；
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)a≥1，求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個(gè)零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】
根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和的定義得到
的值，再由數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式得到
，進(jìn)而求得首項(xiàng)，由
=2，解得m值.
Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到
Sm＝0，Sm＋1＝3，則
，
根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到Sm＝，得到首項(xiàng)為-2，故=2，解得m=5.
故答案為：A.
【點(diǎn)睛】
這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知
和
的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫(xiě)出
做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等。
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為 2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為__________．
【答案】5.
【解析】
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為
，則
，所以
，故該數(shù)列的首項(xiàng)為
，所以答案應(yīng)填：．
【考點(diǎn)定位】等差中項(xiàng)．
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】對(duì)于不等式
，則對(duì)區(qū)間
上的任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)
根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到：
，解得二次方程可得到
或
(舍去)，進(jìn)而得到數(shù)列的通項(xiàng)；（2）已知數(shù)列的類(lèi)型是等差數(shù)列與等比數(shù)列求和的問(wèn)題，根據(jù)等差等比數(shù)列求和公式得到結(jié)果即可.
解:(1)設(shè)
為等比數(shù)列的公比,則由,得:
即
,解得:或(舍去)
所以的通項(xiàng)公式為
(2) 由 等 差 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 得 到：
由 等 差 數(shù) 列求 和 公 式 和 等 比 數(shù) 列 前 n 項(xiàng) 和 公 式 得 到
【點(diǎn)睛】
這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知
和
的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫(xiě)出
做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等。
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C1的方程為
，雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求雙曲線(xiàn)C2的方程；
(2)若直線(xiàn)l：y＝kx＋
與雙曲線(xiàn)C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足 
是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若 
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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