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          【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，F(xiàn)（﹣2  ，0）為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ） 
          A. =1
          B. =1
          C. =1
          D. =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由題意可得c=2  ， 
          設(shè)右焦點(diǎn)為F′，由|OP|=|OF|=|OF′|知，∠PFF′=∠FPO，∠OF′P=∠OPF′，
          所以∠PFF′+∠OF′P=∠FPO+∠OPF′，
          由∠PFF′+∠OF′P+∠FPO+∠OPF′=180°知，∠FPO+∠OPF′=90°，即PF⊥PF′．
          在Rt△PFF′中，由勾股定理，得|PF′|=  =  =8，
          由橢圓定義，得|PF|+|PF′|=2a=4+8=12，從而a=6，得a2=36，
          于是 b2=a2﹣c2=36﹣  =16，
          所以橢圓的方程為  1．
          故選：C．
          設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′，由|OP|=|OF|及橢圓的對稱性知，△PFF′為直角三角形；由勾股定理，得|PF′|；由橢圓的定義，得a2；由b2=a2﹣c2 ， 得b2；然后根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，直接寫出橢圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  ，則對任意實(shí)數(shù)a、b，若a+b≥0則（ ）
          A.f（a）+f（b）≤0
          B.f（a）+f（b）≥0
          C.f（a）﹣f（b）≤0
          D.f（a）﹣f（b）≥0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實(shí)數(shù)對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”．給出下列四個集合： ①M(fèi)={（x，y）|y=  }； 
          ②M={（x，y）|y=log2x}； 
          ③M={（x，y）|y=2x﹣2}；
          ④M={（x，y）|y=sinx+1}．
          其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是（ ）
          A.①②③
          B.①②④
          C.①③④
          D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與 
          平面ABCD所成的角依次是  和  ，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點(diǎn)；

          （1）求異面直線EC與PD所成角的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （2）求三棱錐P﹣AFD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱錐P﹣ABC中，已知底面等邊三角形的邊長為6，側(cè)棱長為4． 
          （1）求證：PA⊥BC；
          （2）求此三棱錐的全面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2﹣  =1的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，∠MF1F2=30°．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2 ， 求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=  ，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
          A.k2+1
          B.（k+1）2
          C.
          D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ） 
          A.2+ 
          B.4+ 
          C.2+2 
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  （α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣  ）=  ．
          （1）求C的普通方程和l的傾斜角；
          （2）若l和C交于A，B兩點(diǎn)，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案