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          已知△ABC的三個頂點A、B、C及所在平面內(nèi)一點P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，則點△BCP與△ABP的面積分別為s1，s2，則s1：s2=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則將等式變形，得到 
          PC
          =2
          AP
          ，據(jù)三點共線的充要條件得出結(jié)論，進而分析△PBC與△PAB的底邊邊長之比和高之比，進而得到△PBC與△PAB的面積之比．
          解答：解：∵
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，
          ∴
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          PB
          -
          PA
          ，∴
          PC
          =-2
          PA
          =2
          AP
          ，
          ∴P是AC邊的一個三等分點．
          所以△BCP的面積為△ABP的面積的 2倍，
          則s1：s2=2．
          故答案為：2
          點評：本題考查的知識點是平行向量與共線向量，其中根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，分析出 2 
          PD
          =2 
          CP
          ，
          PD
          =
          CP
          ，所表示的幾何意義，即△PBC與△PAB的底邊邊長之比和高之比，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點P，若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實數(shù)λ滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則實數(shù)λ等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實數(shù)λ 滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則λ的值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          2
          3
          C、2
          D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
          （1）BC邊所在直線的一般式方程．
          （2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點P，若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          若實數(shù)λ滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則實數(shù)λ等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
          （1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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