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        1. 若對任意實(shí)數(shù)x和正常數(shù)t,都有f(x+t)=-數(shù)學(xué)公式成立,則函數(shù)f(x)最小正周期為________.

          2t
          分析:利用周期函數(shù)的定義f(x+T)=f(x)(T≠0),對于正常數(shù)t,f(x+t+t)=-=f(x),可求得函數(shù)f(x)最小正周期.
          解答:∵,∴,
          ∴函數(shù)f(x)最小正周期為2t.
          故答案為:2t.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的周期性,解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)周期的定義.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱.
          (Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=
          x2+mx+mx
          的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,求實(shí)數(shù)m的值;
          (Ⅱ)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;
          (Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若對任意實(shí)數(shù)x和正常數(shù)t,都有f(x+t)=-
          1f(x)
          成立,則函數(shù)f(x)最小正周期為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2
          (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (3)若對任意的x∈(x1,+∞),都有f(x)>m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三(上)暑期檢測數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

          若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱.
          (Ⅰ)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,求實(shí)數(shù)m的值;
          (Ⅱ)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;
          (Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案