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          若對(duì)任意實(shí)數(shù)x和正常數(shù)t，都有f（x+t）=-
          1f(x)
          成立，則函數(shù)f（x）最小正周期為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用周期函數(shù)的定義f（x+T）=f（x）（T≠0），對(duì)于正常數(shù)t，f（x+t+t）=-
          1
          f(x+t)
          =f（x），可求得函數(shù)f（x）最小正周期．
          解答：解：∵f(x+t)=-
          1
          f(x)
          ，∴f(x+t+t)=-
          1
          f(x+t)
          =-
          1
          -
          1
          f(x)
          =f(x)          ，
          ∴函數(shù)f（x）最小正周期為2t．
          故答案為：2t．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)周期的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）設(shè)f（x）=
          		3
          sin3x+cos3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f（x）|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a≥2
          a≥2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有（x-2y）5=a0（x+2y）5+a1（x+2y）4y+a2（x+2y）3y2+a3（x+2y）2y3++a4（x+2y）y4+a5y5，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=
          -243
          -243
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）+
          1
          2
          且f（
          1
          2
          ）=0，當(dāng)x＞
          1
          2
          時(shí)，f（x）＞0
          （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式f（ax2+ax+1）≥f（2x2+2x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若對(duì)任意實(shí)數(shù)x和正常數(shù)t，都有f（x+t）=-數(shù)學(xué)公式成立，則函數(shù)f（x）最小正周期為________．
          

			
          

			
          
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