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          【題目】已知函數(shù)在和處取得極值.
          （1）求f（x）的表達(dá)式和極值．
          （2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）f（x）=2x3-3x2-12x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，有極大值10；當(dāng)x=2時(shí)，有極小值-17（2）m≤-5或m≥2
          【解析】試題分析：（1）由題意得和2為導(dǎo)函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)韋達(dá)定理可求，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律，確定極值，（2）由（1）可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，根據(jù)為單調(diào)區(qū)間一個(gè)子集可得不等式或或，解不等式可得的取值范圍.
          試題解析：（1）的兩根為和2，∴，得，
          ∴，∴，令，得或；令，得，所以的極大值是，極小值是.
          （2）由（1）知， 在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          ∴或或，∴或，則的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
          A.f（x1）＜f（x2）
          B.f（x1）=f（x2）
          C.f（x1）＞f（x2）
          D.f（x1）與f（x2）的大小不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2  sin（x+  ）cos（x+  ）+sin2x+a的最大值為1．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將f（x）的圖象向左平移  個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）=m在x∈[0，  ]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，  ．
          （1）求f（x）的解析式及定義域；
          （2）求f（x）的值域；
          （3）若方程f（x）=a2﹣3a+3有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），則（ ）
          A.f（﹣2）＜f（0）＜f（  ）
          B.f（  ）＜f（0）＜f（﹣2）??
          C.f（  ）＜f（﹣2）＜f（0）
          D.f（0）＜f（  ）＜f（﹣2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且滿足f（1﹣x）=f（1+x）．
          （1）求f（x）；
          （2）設(shè) ，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
          （3）設(shè)h（x）=lnf（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中，已知  ∥  ，  =（6，1），  =（x，y），  =（﹣2，﹣3）．
          （1）求用x表示y的關(guān)系式；
          （2）若  ⊥  ，求x、y值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件： 
          ①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
          ②存在區(qū)間[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
          （1）求閉函數(shù)y=﹣x3符合條件②的區(qū)間[a，b]
          （2）判斷函數(shù)f（x）=  是否為閉函數(shù)？并說明理由；
          （3）若y=k+  是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點(diǎn)D（0，4）．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）求△ABC外接圓M的方程；
          （3）若直線l與圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=2  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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