Question

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少粉塵），并采用分段計費的方法計算電費．當每個家庭月用電量不超過100千瓦時時，按每千瓦時0.57元計算；當月用電量超過100千瓦時時，其中的100千瓦時仍按原標準收費，超過的部分按每千瓦時0.5元計算．

（1）設(shè)月用電x千瓦時時，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某家庭一月份用電120千瓦時，則應(yīng)交電費多少元？

（3）若某家庭第一季度繳納電費的情況如下表：

月份	1月	2月	3月	合計
交費金額（元）	76	63	45.6	184.6

則這個家庭第一季度共用電多少千瓦時？

Answer 1

【答案】（1）；（2）67元；（3）第一季度共用電330千瓦時.

【解析】

（1）根據(jù)“階梯電價”方法計算電價，可得分段函數(shù)；

（2）由代入，可得結(jié)論；

（3）分別計算3個月用電，可得結(jié)論．

解：（1）由題意得，當時，；

當時，．

所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）已知，結(jié)合（1）得，即應(yīng)交電費67元．

（3）1月用電：因為，所以，由得；

2月用電：因為，所以，由得；

3月用電：因為，所以，由得．

所以（千瓦時），即第一季度共用電330千瓦時