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          y=f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，1）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）|＜1的解集為
          （-1，2）
          （-1，2）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意先求|f（x）|＜1的解集，然后利用函數(shù)的圖象的平移，求出不等式|f（x+1）|＜1的解集，即可得到結論．
          解答：解：y=f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，-1），
          所以|f（x）|＜1的解集是 {x|0＜x＜3}，
          不等式|f（x+1）|＜1對應函數(shù)y=|f（x+1）|的圖象可以看作y=|f（x）|的圖象向左平移1個單位得到的，
          則不等式|f（x+1）|＜1的解集為：{x|-1＜x＜2}，
          故答案為：（-1，2）．
          點評：本題考查不等式的解法，解集的表示方法，構造法解題的思想，函數(shù)的圖象的平移的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≥f（2），則a的取值范圍是
          [-2，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，x≥0時，f（x）=x2-2x
          （1）當x＜0時，求f（x）的解析式．
          （2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(
          -an
          2an+1
          )
          （n∈N*）
          （Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）若不等式
          k
          (1+a1)(1+a2)…(1+an)
          -
          1
          		2n+1
          ≤0          對一切n∈N*均成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義g（x）表示如下函數(shù)：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
           (m∈Z)          ，則g（x）=m．給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-g（x）|的四個命題：
          （1）函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
          1
          2
          ]          ；
          （2）函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)；
          （3）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
          （4）函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
          k
          2
          (k∈Z)          對稱．
          其中正確命題的序號是
          （1）（3）（4）
          （1）（3）（4）
          ．（把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設y=f（x）是R上的減函數(shù)，則y=f（|x-3|）的單調(diào)遞減區(qū)間為
           
          ．
          

			
          

			
          
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