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          對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f′′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有′拐點′;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且‘拐點’就是對稱中心”.請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x的對稱中心為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1,1)
          f′(x)=3x2-6x+3,f′′(x)=6x-6,
          令6x-6=0得x=1.
          因為f(1)=1,
          所以f(x)的對稱中心為(1,1). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)的最小值；
          （2）若，證明：當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
          （1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)當(dāng)時，在函數(shù)圖象上取不同兩點A、B，設(shè)線段AB的中點為，試探究函數(shù)在Q點處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
          (3)試判斷當(dāng)時圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2012•廣東）曲線y=x3﹣x+3在點（1，3）處的切線方程為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線上兩點，若曲線上一點處的切線恰好平行于弦，則點的坐標為（  ）
          A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－2)=2，對任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，則xf(x)＜－4的解集為（   ）
          A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案