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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
          （1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數關系；
          （2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） (),（2）,y=27

          試題分析：（1）一年的利潤為一年的銷售量與每件產品的利潤的乘積，而每件產品的利潤為每件產品的售價與每件產品的成本之差.所以，.注意函數解析式必須明確函數定義域.（2）由于函數是三次函數，所以利用導數求最值. 因為，所以由0得，因此當時y為增函數，當時y為減函數，又，當時y為減函數，∴當時，（萬元）
          （1）＝ （）   6分
          （2）                    8分
          令0，，          10分
          當時y為增函數，當時y為減函數    12分
          又，當時y為減函數
          ∴當時，（萬元）          14分
          答：當每件產品的售價為9元時，一年的利潤最大為27萬元。      15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據統計資料，某工藝品廠的日產量最多不超過20件，每日產品廢品率與日產量(件)之間近似地滿足關系式(日產品廢品率)．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
          （1）將該車間日利潤(千元)表示為日產量(件)的函數；
          （2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，函數．
          （Ⅰ）當時，
          （1）若，求函數的單調區(qū)間；
          （2）若關于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；
          （Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為函數圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
          (1)若函數在區(qū)間上存在極值，求實數m的取值范圍；
          (2)設，若對任意恒有，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數y=f(x)的導數f′(x)的導數,若方程f′′(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有′拐點′;任何一個三次函數都有對稱中心,且‘拐點’就是對稱中心”.請你將這一發(fā)現作為條件,則函數f(x)=x3-3x2+3x的對稱中心為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數則的值為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（　�。�
          A．﹣4B．﹣2C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
          （1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
          （2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數圖象與直線相切，切點橫坐標為.
          （1）求函數的表達式和直線的方程；（2）求函數的單調區(qū)間；
          （3）若不等式對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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