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        1. 根據(jù)統(tǒng)計資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關系式(日產(chǎn)品廢品率).已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額)
          (1)將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
          (2)當該車間的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?
          (1),(2)日產(chǎn)量為10件時,日利潤最大,最大日利潤是千元.

          試題分析:(1)解實際問題應用題,關鍵正確理解題意,列出函數(shù)關系式. 日產(chǎn)量為件時,廢品為件,正品為件,因此贏利,虧損,利潤為(2)求分段函數(shù)最值,需分別求. 當時,利用導數(shù)為零得,列表分析知當時,取得極大值,也是最大值,又是整數(shù),,,所以當時,有最大值.當時,,所以函數(shù)上單調減,所以當時,取得極大值,也是最大值.由于,所以當該車間的日產(chǎn)量為10件時,日利潤最大.
          試題解析:(1)由題意可知,
                               4分
          (2)考慮函數(shù)
           
          時,,函數(shù)上單調減.
          所以當時,取得極大值,也是最大值,
          是整數(shù),,,所以當時,有最大值.    10分
          時,,所以函數(shù)上單調減,
          所以當時,取得極大值,也是最大值.
          由于,所以當該車間的日產(chǎn)量為10件時,日利潤最大.
          答:當該車間的日產(chǎn)量為10件時,日利潤最大,最大日利潤是千元.    14分
          練習冊系列答案
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