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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是非零向量，若函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          的圖象是一條直線，則必有（　　）
          
                
          A、
          a
          ⊥
          b
          B、
          a
          ∥
          b
          C、|
          a
          |=|
          b
          |
          D、|
          a
          |≠|(zhì)
          b
          |
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積的運算律將f（x）展開；據(jù)直線對應(yīng)的解析式是一次函數(shù)，令二次項的系數(shù)為0；利用向量垂直的充要條件得到選項．
          解答：解：∵f(x)=(x
          a
          +
          b
          )(
          a
          -x
          b
          )          =-
          a
          •
          b
          x2+(
          a
          2          -
          b
          2          )x+
          a
          •
          b

          ∵f（x）的圖象為直線
          ∴-
          a
          •
          b
          =0即
          a
          •
          b
          =0
          ∴
          a
          ⊥
          b

          故選A
          點評：本題考查向量的數(shù)量積的運算律、考查向量垂直的充要條件、考查直線的方程是一次函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
          
                
          A、|
          a
          +
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |
          B、|
          a
          |-|
          b
          |≤|
          a
          +
          b
          |
          C、|
          a
          |-|
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |
          D、|
          a
          |≤|
          a
          +
          b
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知設(shè)
          a
          ，
          b
          是非零向量，若函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          且
          a
          ⊥
          b
          ，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）
          
                
          A、過原點的一條直線
          B、不過原點的一條直線
          C、對稱軸為y軸的拋物線
          D、對稱軸不是y軸的拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是非零向量，若函數(shù)f（x）=（x﹒
          a
          +
          b
          ）﹒（
          a
          -x•
          b
          ）的圖象是一條直線，則
          a
          與
          b
          的夾角θ=
          90°
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是非零向量，若函數(shù)f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -x
          b
          ）的圖象是一條直線，則必有（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案