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          3、若數(shù)列{an}是公比為4的等比數(shù)列，且a1=2，則數(shù)列{log2an}是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對于數(shù)列{an}因?yàn)槭醉?xiàng)和公比已經(jīng)給出，所以代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得an，然后由對數(shù)運(yùn)算即可得到log2an的結(jié)果，從而得出選項(xiàng)判斷．
          解答：解：由題意得an=2•4n-1=22n-1，
          則          log2an=log222n-1=2n-1
          所以數(shù)列{log2an}是公差為2的等差數(shù)列
          故選A
          點(diǎn)評：一個小題進(jìn)行等差和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式同時考查，體現(xiàn)了小題綜合化的特征，這是目前高考試題中選擇題的一大特點(diǎn)，本題易錯點(diǎn)：在求log2an時關(guān)于對數(shù)的運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城三模）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，p(x)=a1
          C
          0
          n
          (1-x)n+a2
          C
          1
          n
          x(1-x)n-1+a3
          C
          2
          n
          x2(1-x)n-2+…+an
          C
          n-1
          n
          xn-1(1-x)+an+1
          C
          n
          n
          xn          ．
          （1）若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，求p（-1）的值；
          （2）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求證：p（x）是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a7=16，則a5=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an＜an+1，設(shè)bn=
          an+1-an
          an+1•
          		an+1
          ，Sn=b1+b2+…+bn，求證：
          （Ⅰ）bn＜2(
          1
          		an
          -
          1
          		an+1
          )          ；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}是公比為q且q≥3的等比數(shù)列，則Sn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn=·a1+·a1+…+an，n∈N*.
          （1）若Sn=n·2n-1（n∈N*），是否存在等差數(shù)列{an}對一切自然數(shù)n滿足上述等式？
          （2）若數(shù)列{an}是公比為q(q≠±1)首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，b1+b2+…+bn=Sn2n(n∈N*).求證：{bn}是等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案