對于函數(shù)
(1)探索函數(shù)
的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
(2)是否存在實數(shù)
使函數(shù)為奇函數(shù)？
(1)
為
上的減函數(shù);(2)
解析試題分析：(1)單調(diào)性定義證明步驟比較嚴(yán)格,設(shè)
,
為單調(diào)區(qū)間,然后判定
的符號;注意分整理后要分解因式要徹底, 
在上為增函數(shù)要熟記.
(2)由奇函數(shù)的性質(zhì)求
,可用特殊值或用恒等式對應(yīng)項系數(shù)相等;如果0在奇函數(shù)的定義域內(nèi),則一定有
,如果不在可任取定義域內(nèi)兩個相反數(shù)代入求.
試題解析：
(1)由
定義域為
設(shè)
則
在上為增函數(shù)
即
為上的減函數(shù)
(2)
為上的奇函數(shù)
即
則
時為奇函數(shù)
考點：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
.
（Ⅰ）當(dāng)
時,判斷
的奇偶性,并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)
時,若
,求
的值；
（Ⅲ）若
,且對任何
不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義域為R的奇函數(shù).當(dāng)
時，
，圖像如圖所示.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程
有兩解，寫出
的范圍；
（Ⅲ）解不等式
，寫出解集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知偶函數(shù)
滿足：當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
．
(Ⅰ)求
表達(dá)式；
(Ⅱ)若直線
與函數(shù)的圖像恰有兩個公共點，求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅲ)試討論當(dāng)實數(shù)
滿足什么條件時，直線
的圖像恰有
個公共點
，且這個公共點均勻分布在直線
上．（不要求過程）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
有零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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的單調(diào)性，并證明；
，其中常數(shù)
滿足
，判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
，求
時的
的取值范圍.
在
上的最大值與最小值之和為
，記
.
的值；
；
的值．
，且
．
的值；
．