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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
          （1）求角C；
          （2）若  ，△ABC的面積為  ，求a+b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知及正弦定理得2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC， 
          即2cosCsin（A+B）=sinC，
          故2sinCcosC=sinC，
          可得  ，
          所以  ．

          （2）解：由已知，  ， 
          又  ，
          所以ab=6，
          由已知及余弦定理得a2+b2﹣2abcosC=7，
          故a2+b2=13，從而（a+b）2=25，
          所以a+b=5．

          【解析】（1）由已知及正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)已知可得2sinCcosC=sinC，由sinC≠0，可求cosC，結(jié)合C的范圍即可得解．（2）由三角形面積公式可求C的值，進(jìn)而可求ab，利用余弦定理即可得解a+b的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，b＞0，且  是3a與3b的等比中項(xiàng)，若  +  ≥2m2+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）已知點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，6），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，﹣5）．且與直線AB平行，求直線l的方程
          （2）求垂直于直線x+3y﹣5=0，且與點(diǎn)P（﹣1，0）的距離是  的直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（﹣2，1），  =（x，y）
          （1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足  =﹣1的概率；
          （2）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足  ＜0的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為  ，{bn}為等差數(shù)列，且b1=4，b3=10，則數(shù)列  的前n項(xiàng)和Tn= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的短軸長(zhǎng)為2，以為中點(diǎn)的弦經(jīng)過左焦點(diǎn)，其中點(diǎn)不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，射線與以圓心的圓交于點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若四邊形是矩形，求圓的半徑；
          （Ⅲ）若圓的半徑為2，求四邊形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問： 

          （1）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；
          （2）什么時(shí)候兩人的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的值域?yàn)椋ī仭蓿?]∪[4，+∞），則a的值是（ ）
          A.
          B.
          C.1
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)結(jié)論中：
          （1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
          （2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
          （3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
          （4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閇a，b]．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．
          

			
          

			
          
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