Question

【題目】已知函數(shù)（，，），和是函數(shù)的圖象與軸的2個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且當(dāng)時，取得最大值2.

（1）求，，的值；

（2）將函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1），， （2）最小值；最大值2.

【解析】

（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出，由周期公式求出，由特殊點(diǎn)法的坐標(biāo)求出的值；

（2）利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，求得，的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)在區(qū)間，上的最大值和最小值．

解：（1）因?yàn)?/span>的最大值為2，所以.

因?yàn)?/span>和是的圖象與軸的2個相鄰的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

所以.

又，所以.

又，所以，即.

因?yàn)?/span>，所以.

從而，即；

（2）由（1）知，.

依題意，，

因?yàn)?/span>，所以.

當(dāng)，即時，取得最小值；

當(dāng)，即時，取得最大值2.