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          （本小題滿分14分）
          如圖所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F(xiàn)是線段PB上一點，，點E在線段AB上，且EF⊥PB.
          （Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
          （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）略
          （Ⅱ）二面角B—CE—F的正弦值是
          （I）證明：∵ 
          ∴……2分
          ∴ PB邊上的高=,……4分
          又∵, ∴……6分
          又EF⊥PB , ∴ PB⊥平面CEF ……8分
          （2）∵PB⊥平面CEF且平面CEF ∴
          ∵  ∴
          又∵,  ∴ , ∵
          ∴PA⊥平面ABC，由平面ABC， ∴
          ∵， ∴平面 ……11分
          ∴平面PAB， ∴，，故∠FEB是二面角B—CE—F的平面角……12分
          ∵EF⊥PB, PB⊥AB ∴……14分
          二面角B—CE—F的正弦值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，，為的中點．
          （1）求證：面；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，
          ，.
          （1）求二面角的正切值；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=4
          （1）證明：若F是棱PB的中點，求證：EF//平面PAD；
          （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側面，且，若、分別為、的中點.
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
          點、分別為、的中點，．
          （I）證明：平面；
          （II）在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，下列命題正確的是（    ）
          A．若，，且，則．
          B．若，，則．
          C．若，則．
          D．若，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           教室內有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（   ）.
          A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是兩條直線，是兩個平面，則下列命題中錯誤的是            （   ）
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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