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        1. 設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.

          (1) an=2·2n-1=2n(n∈N*)    (2) Sn=2n+1+n2-2

          解析解:(1)設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比,
          則由a1=2,a3=a2+4,
          得2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
          解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
          所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2·2n-1=2n(n∈N*).
          (2)∵{bn}是等差數(shù)列,b1=1,d=2,
          ∴Sn=a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn
          =+n×1+×2
          =2n+1+n2-2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,.
          ⑴求;
          ⑵求;
          ⑶求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且a2an=S2+Sn對(duì)一切正整數(shù)都成立.
          (1)求a1,a2的值;
          (2)設(shè)a1>0,數(shù)列前n項(xiàng)和為Tn,當(dāng)n為何值時(shí),Tn最大?并求出最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若Tn¨對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,其前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
          (1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,求前個(gè)正方形的面積之和.
          (注:表示的最小值.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
          (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn< .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列滿足:
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案