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          已知向量
          a
          =（0，-1，1），
          b
          =（4，1，0），|λ
          a
          +
          b
          |=
          		57
          且λ＞0，則λ=
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則及其模的計(jì)算公式即可得出．
          解答：解：∵λ
          a
          +
          b
          =λ（0，-1，1）+（4，1，0）=（4，1-λ，λ），|λ
          a
          +
          b
          |=
          		57
          ，
          ∴
          		42+(1-λ)2+λ2
          =
          		57
          ，化為λ2-λ-20=0，
          又λ＞0，解得λ=5．
          故答案為5．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則及其模的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(λ，0，-1)          ，
          b
          =(2，5，λ2)          ，若
          a
          ⊥
          b
          ，則λ=
          0或2
          0或2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（0，-1，1），
          b
          =（1，2，-1），則
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、90°D、150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（0，-1，1），
          b
          =（2，2，1），計(jì)算：
          （1）|2
          a
          -
          b
          |；
          （2）cos＜
          a
          ，
          b
          ＞；
          （3）2
          a
          -
          b
          在
          a
          上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(1,0),b=(1,1),c=(-1,0),若c=λa+μb(λ,μ∈R),則λ,μ的值分別為(    )
          A.1,0              B.1,1               C.0,1                  D.-1,0
          

			
          

			
          
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