【題目】某機構為了調查某市同時符合條件與
(條件
:營養(yǎng)均衡,作息規(guī)律;條件
:經(jīng)常鍛煉,勞逸結合)的高中男生的體重
(單位:
)與身高
(單位:
)是否存在較好的線性關系,該機構搜集了
位滿足條件的高中男生的數(shù)據(jù),得到如下表格:
身高/ | ||||||
體重/ |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到關于
的線性回歸方程對應的直線的斜率為
.
(1)求關于
的線性回歸方程
(
精確到整數(shù)部分);
(2)已知,且當
時,回歸方程的擬合效果較好。試結合數(shù)據(jù)
,判斷(1)中的回歸方程的擬合效果是否良好?
(3)該市某高中有位男生同時符合條件
與
,將這
位男生的身高(單位:
)的數(shù)據(jù)繪制成如下的莖葉圖。利用(1)中的回歸方程估計這
位男生的體重未超過
的所有男生體重(單位:
)的平均數(shù)(結果精確到整數(shù)部分).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)且函數(shù)
圖象上點
處的切線斜率為
.
(1)試用含有的式子表示
,并討論
的單調性;
(2)對于函數(shù)圖象上的不同兩點如果在函數(shù)圖象上存在點
使得點
處的切線
,則稱
存在“跟隨切線”.特別地,當
時,又稱
存在“中值跟隨切線”.試問:函數(shù)
上是否存在兩點
使得它存在“中值跟隨切線”,若存在,求出
的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學參加2018年高考,根據(jù)高三年級一年來的各種大、中、小型數(shù)學模擬考試總結出來的數(shù)據(jù)顯示,甲、乙兩人能考140分以上的概率分別為和
,甲、乙兩人是否考140分以上相互獨立,則預估這兩個人在2018年高考中恰有一人數(shù)學考140 分以上的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0
(1)令ω=1,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,對任意a∈R,求y=g(x)在區(qū)間[a,a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓與
軸交于
兩點(
在
的上方),直線
.
(1)當時,求直線
被圓
截得的弦長;
(2)若,點
為直線
上一動點(不在
軸上),直線
的斜率分別為
,直線
與圓的另一交點分別
.
①問是否存在實數(shù),使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
②證明:直線經(jīng)過定點,并求出定點坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費 (單位:千元)對年銷售量
(單位:
)和年利潤
(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
|
| |||||
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中,
(1)根據(jù)散點圖判斷,與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于
的回歸方程;
(3)以知這種產(chǎn)品的年利率與
、
的關系為
.根據(jù)(2)的結果求年宣傳費
時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù),
……
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關于點(1,0)對稱,且當x∈(﹣∞,0)時,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的導函數(shù)),若a=(30.3)f(30.3),b=(logπ3)f(logπ3),c=(log3 )f(log3
),則 a,b,c的大小關系是( )
A.a>b>c
B.c>a>b
C.c>b>a
D.a>c>b
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高一年級開設五門選修課,每位同學須彼此獨立地從中選擇兩門課程,已知甲同學必選
課程,乙同學不選
課程,丙同學從五門課程中隨機任選兩門.
(1)求甲同學與乙同學恰有一門課程相同的概率;
(2)設為甲、乙、丙三位同學中選
課程的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學期望.
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