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          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）是否存在非負實數(shù)a，使得在上的最大值為？請證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          (2) 不存在非負實數(shù)，使得在上的最大值為；證明見解析.
          【解析】分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)a是否為零分類討論導(dǎo)函數(shù)零點，進而討論函數(shù)單調(diào)性，（2）根據(jù)（1）單調(diào)性確定在上的最大值，即，，再利用導(dǎo)數(shù)研究最大值函數(shù)單調(diào)性，得其最小值為，所以在上的最大值不可能為.
          詳解：（1），
          當(dāng)時，在上單調(diào)遞增.
          當(dāng)時，令，得；
          令，得.
          令，得.
          ∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          （2）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，無最大值，故不合題意.
          當(dāng)時，由（1）知，
          設(shè)，
          則，
          令，得
          易得，
          從而，
          故不存在非負實數(shù)，使得在上的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經(jīng)過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數(shù)據(jù)：
          0
          1
          2
          3
          0
          0.7
          1.6
          3.3
          為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
          （1）試從中確定最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
          （2）該超級快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點，
          （1）求證：AE∥平面BDF；
          （2）求證：平面BDF⊥平面ACE；
          （3）2AE=EB，在線段AE上找一點P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值為 ， 求AP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】3名男生、3名女生站成一排：
          （1）女生都不站在兩端，有多少不同的站法？
          （2）三名男生要相鄰，有多少種不同的站法？
          （3）三名女生互不相鄰，三名男生也互不相鄰，有多少種不同的站法？
          （4）女生甲，女生乙都不與男生丙相鄰，有多少種不同的站法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機構(gòu)為了調(diào)查某市同時符合條件與(條件：營養(yǎng)均衡，作息規(guī)律；條件：經(jīng)常鍛煉，勞逸結(jié)合)的高中男生的體重(單位:)與身高(單位: )是否存在較好的線性關(guān)系，該機構(gòu)搜集了位滿足條件的高中男生的數(shù)據(jù)，得到如下表格:
          身高/
          體重/
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到關(guān)于的線性回歸方程對應(yīng)的直線的斜率為.
          (1)求關(guān)于的線性回歸方程(精確到整數(shù)部分)；
          (2)已知，且當(dāng)時，回歸方程的擬合效果較好。試結(jié)合數(shù)據(jù)，判斷(1)中的回歸方程的擬合效果是否良好？
          (3)該市某高中有位男生同時符合條件與，將這位男生的身高(單位:)的數(shù)據(jù)繪制成如下的莖葉圖。利用（1）中的回歸方程估計這位男生的體重未超過的所有男生體重（單位：）的平均數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)部分）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
          （1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說明與的線性相關(guān)程度；（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位，參考數(shù)據(jù): ）
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
          參考公式：，；相關(guān)系數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語句是（ ） 

          A.n＞10
          B.n≤10
          C.n＜9
          D.n≤9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，設(shè)
          (1)求的解析式；
          (2)若不等式≥0在區(qū)間(1，e2]上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          (3)若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）設(shè),圓:與軸正半軸的交點為,與曲線的交點為,直線與軸的交點為.
          (1)用表示和;
          (2)求證:;
          (3)設(shè),,求證:.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案