【題目】某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨立.在
處每投進一球得3分，在
處每投進一球得2分，否則得0分.將學(xué)生得分逐次累加并用
表示，如果的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.現(xiàn)有兩種投籃方案:方案1:先在處投一球，以后都在處投；方案2:都在處投籃.已知甲同學(xué)在處投籃的命中率為
，在處投籃的命中率為
.
（1）若甲同學(xué)選擇方案1，求他測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望
；
（2）你認為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大?說明理由.
【答案】（1）分布列見解析，
（2）方案2，理由見解析
【解析】
確定甲同學(xué)在A處投中為事件A，在B處第i次投中為事件
，根據(jù)題意知
總分X的取值為0，2，3，
利用概率知識求解相應(yīng)的概率．
2
設(shè)甲同學(xué)選擇方案1通過測試的概率為
，選擇方案2通過測試的概率為
，利用概率公式得出，，比較即可．
（1）設(shè)甲同學(xué)在
處投中為事件，在
處第
次投中為事件
，
由已知
，
.
的取值為0，2，3，4.
則
， 
， 
，
，
的分布列為:
| 0 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
的數(shù)學(xué)期望為:
.
（2）甲同學(xué)選擇方案1通過測試的概率為
，選擇方案2通過測試的概率為
，
則
， 
,
∵
，
∴甲同學(xué)選擇方案2通過測試的可能性更大.
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知F是拋物線C：
的焦點，過E(﹣l，0)的直線
與拋物線分別交于A，B兩點（點A，B在x軸的上方）．
（1）設(shè)直線AF，BF的斜率分別為
，
，證明：
；
（2）若
ABF的面積為4，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，滿足
，
．?dāng)?shù)列
滿足
，，且
．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若
，數(shù)列
的前項和為
，對任意的，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，，使
，
，
（
）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.
（Ⅰ）設(shè)g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)有唯一解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，對于任意
，都有
成立，當(dāng)
，且
時，都有
，給出下列命題，其中所有正確命題為（ ）.
A.
B.直線
是函數(shù)的圖象的一條對稱軸
C.函數(shù)在
上為增函數(shù)
D.函數(shù)在
上有四個零點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面為矩形，平面
平面
，點
在線段
上，且
平面
.
（1）求證：
平面
；
（2）若點
是線段
上靠近
的三等分點，點
在線段
上，且
平面
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點
，直線與曲線相交于
，
兩點，若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為
的上、下頂點且
為外的動點，且
到上點的最近距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
時，設(shè)直線
分別與橢圓交于
兩點，若
的面積是
的面積的
倍，求的最大值．
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