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          若(3-a)-
          3
          5
          +(1+2a)-
          3
          5
          ＞0          ，則實數(shù)a的取值范圍是
          (-∞，-4)∪(-
          1
          2
          ，3)
          (-∞，-4)∪(-
          1
          2
          ，3)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將不等式轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪的形式，然后利用冪函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．
          解答：解：由(3-a)-
          3
          5
          +(1+2a)-
          3
          5
          ＞0          得(1+2a)-
          3
          5
          ＞-(3-a)-
          3
          5
          =(a-3)-
          3
          5
          ，即
          1
          (1+2a)
          3
          5
          ＞
          1
          (a-3)
          3
          5
          ．
          ①若1+2a＞0且a-3＜0時，不等式成立，此時-
          1
          2
          ＜a＜3          ．
          ②若
          1+2a＞0
          a-3＞0
          1+2a＜a-3
          ，此時不等式組無解．
          ③若
          1+2a＜0
          a-3＜0
          1+2a＜a-3
          ，則
          a＜-
          1
          2
          a＜3
          a＜-4
          ，解得a＜-4．
          綜上實數(shù)a的取值范圍是(-∞，-4)∪(-
          1
          2
          ，3)          ．
          故答案為：(-∞，-4)∪(-
          1
          2
          ，3)          ．
          點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要對底數(shù)進行分類討論，考查學生的運算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
          π
          3
          )+2sin(x-
          π
          4
          )sin(x+
          π
          4
          )
          （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]          上的值域
          （2）若f(a)=
          3
          5
          ，2a是第一象限角，求tan2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x2+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是
          [-3，
          3
          5
          ]
          [-3，
          3
          5
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)以往資料統(tǒng)計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為
          

          


          
ζ
1
2
3
          

          
P
0.4
0.25
0.35
          （1）若事件A={購買該平板電腦的3位大學生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
          （2）若簽訂協(xié)議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為
          1
          5
          ；采用3期付款的只能改為2期，概率為
          1
          3
          ．數(shù)碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數(shù)ζ'與利潤η（元）的關系為
          

          


          
ζ'
1
2
3
          

          
η
200
250
300
          求η的分布列及期望E（η）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出命題：
          （1）某彩票的中獎概率為
          9
          15
          =
          3
          5
          ．，意味著買
          9
          12
          張彩票一定能中獎；
          （2）對立事件一定是互斥事件；
          （3）若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B為對立事件；
          （4）從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取2個球，記事件A為“恰有1個白球”，記事件B=為“恰有2個白球”，則A，B為互斥而不對立的兩個事件．
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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