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          （本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
          （Ⅲ）令，求數(shù)列的前項和。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）首項為1，公比為4
          （Ⅱ）
          （Ⅲ）
          (I)求出首項為,然后對式子進行變形，,進而問題可證。
          (II)根據(jù)第一問求出數(shù)列的通項公式，然后再求出的通項公式，再采用分組求和的方法求Sn.
          (III)先求出,然后再分組求和，求{}的和時，要注意相鄰兩項兩項結合求。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，，且（為正整數(shù)）
          （Ⅰ）求出數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若對任意正整數(shù)，恒成立，求實數(shù)的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和中，數(shù)列的前項和記為. 若點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上.
          (Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          (Ⅱ）求數(shù)列的前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個正實數(shù)前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36.
          (Ⅰ) 求此四數(shù)；
          （Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項，令，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且－1，，數(shù)列，，……，是首項為1，公比為的等比數(shù)列。
          （I）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （II）若，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{}的公差為，則的值為          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前n項和，且，則=
          A．25B．27C．50D．54
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的通項公式，則當前n項和最大時，n的取值為（）
          A．15B．16C．17D．18
          

			
          

			
          
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