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        1. 【題目】如圖,將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體,切割為125個(gè)同樣大小的小正方體,經(jīng)過(guò)攪拌后,從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:由題意可知:X所有可能取值為0,1,2,3.
          ①8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體涂有3面,∴P(X=3)= ;
          ②每一條棱上除了兩個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體,還剩下3個(gè),一共有3×12=36個(gè)小正方體涂有2面,∴P(X=2)= ;
          ③每個(gè)表面去掉四條棱上的16個(gè)小正方形,還剩下9個(gè)小正方形,因此一共有9×6=54個(gè)小正方體涂有一面,∴P(X=1)=
          ④由以上可知:還剩下125﹣(8+36+54)=27個(gè)內(nèi)部的小正方體的6個(gè)面都沒(méi)有涂油漆,∴P(X=0)=

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          故X的分布列為
          因此E(X)= =
          故選B.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒(méi)有獎(jiǎng),某顧客從此10張券中任抽2張,求:

          (1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;

          (2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X(元)的概率分布列和期望E(X).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)fx)=2cos2xcos2x).

          1)求fx)的周期和最大值;

          2)已知△ABC中,角A.B.C的對(duì)邊分別為A,B,C,若fπA)=,b+c2,求a的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】過(guò)拋物線(xiàn)E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作斜率率分別為k1 , k2的兩條不同直線(xiàn)l1 , l2 , 且k1+k2=2.l1與E交于點(diǎn)A,B,l2與E交于C,D,以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在直線(xiàn)記為l.
          (1)若k1>0,k2>0,證明:
          (2)若點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離的最小值為 ,求拋物線(xiàn)E的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

          (2)在(1)的條件下,求證:;

          (3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果i=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

          已知函數(shù),其中

          )當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

          當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某個(gè)產(chǎn)品有若干零部件構(gòu)成,加工時(shí)需要經(jīng)過(guò)7道工序,分別記為.其中,有些工序因?yàn)槭侵圃觳煌牧悴考钥梢栽趲着_(tái)機(jī)器上同時(shí)加工;有些工序因?yàn)槭菍?duì)同一個(gè)零部件進(jìn)行處理,所以存在加工順序關(guān)系,若加工工序必須要在工序完成后才能開(kāi)工,則稱(chēng)的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時(shí)間(單位:小時(shí))列表如下:

          工序

          加工時(shí)間

          3

          4

          2

          2

          2

          1

          5

          緊前工序

          無(wú)

          無(wú)

          現(xiàn)有兩臺(tái)性能相同的生產(chǎn)機(jī)器同時(shí)加工該產(chǎn)品,則完成該產(chǎn)品的最短加工時(shí)間是( )

          (假定每道工序只能安排在一臺(tái)機(jī)器上,且不能間斷.)

          A. 11個(gè)小時(shí) B. 10個(gè)小時(shí) C. 9個(gè)小時(shí) D. 8個(gè)小時(shí)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若方程有五個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案