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          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點(diǎn),

          求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
          (2)平面EBD∥平面FGA.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          證明:(1)連接BC1,DC1,

          ∵四邊形BCC1B1為正方形,N為B1C的中點(diǎn),
          ∴N在BC1上,且N為BC1的中點(diǎn).
          又∵M(jìn)為BD的中點(diǎn),∴MNDC1.
          又MN?平面CDD1C1,DC1?平面CDD1C1,
          ∴MN∥平面CDD1C1.
          (2)連接EF,B1D1,則EFAB.
          ∴四邊形ABEF為平行四邊形,∴AF∥BE.
          又易知FG∥B1D1,B1D1∥BD,∴FG∥BD.
          又∵AF∩FG=F,BE∩BD=B,
          ∴平面EBD∥平面FGA.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號)
          ①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
          ②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
          ③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
          ④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線a、b、l以及平面α、β,下面命題中正確的是(　　)
          A．若a∥α,b∥α,則a∥b
          B．若a∥α,b⊥a,則b⊥α
          C．若a⊥α,a∥β,則α⊥β
          D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是(　　)
          A．PB⊥CBB．PD⊥CD
          C．PD⊥BDD．PA⊥BD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現(xiàn)給出六個命題:
          ①⇒a∥b    ②⇒a∥b
          ③⇒α∥β  ④⇒α∥β
          ⑤⇒α∥a   ⑥⇒a∥α
          其中正確的命題是(　　)
          A．①②③B．①④⑤
          C．①④D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是線段C1D,BC的中點(diǎn),則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是(　　)
          A．相交B．異面C．平行D．垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：①x，y，z均為直線；②x，y是直線，z是平面；③x，y是平面，z是直線；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　) 
          A．AC⊥SB
          B．AB∥平面SCD
          C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于直線m,n和平面α,β,α⊥β的一個充分條件是(　　)
          A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n?α
          C．m∥n,n⊥β,m?αD．m∥n,m⊥α,n⊥β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案