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          設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：①x，y，z均為直線；②x，y是直線，z是平面；③x，y是平面，z是直線；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①④
          本題可以利用正方體(如圖)

          為載體進(jìn)行位置關(guān)系的判定(特別是舉反例時). 對于②，AB∥面A1B1C1D1，BC∥面A1B1C1D1，但AB與BC不平行；對于③，面A1B1C1D1∥AB，面A1B1CD∥AB，但面A1B1C1D1與面A1B1CD不平行；對于①x，y，z均為直線，平行于同一直線的兩直線平行，為真命題；對于④x，y，z均為平面，平行于同一平面的兩平面平行，所以選①④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,

          求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
          (2)平面EBD∥平面FGA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

          (1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；
          (2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點E、F分別為棱PC，CD的中點．
           
          (1)求證：平面OEF∥平面APD；
          (2)求證：CD⊥平面POF；
          (3)在棱PC上是否存在一點M，使得M到P，O，C，F四點距離相等？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。

          （1）求證：平面MAP⊥平面SAC。
          （2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中，不是公理的是（　　）
          A．平行于同一個平面的兩個平面平行
          B．過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面
          C．如果一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點都在此平面內(nèi)
          D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)
          A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
          B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β
          C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
          D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．
          ①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
          ③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出四個命題：
          ①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
          ②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
          ③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
          ④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
          其中真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案