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        1. 【題目】2020年春節(jié)期間,新型冠狀病毒(2019nCoV)疫情牽動(dòng)每一個(gè)中國人的心,危難時(shí)刻全國人民眾志成城.共克時(shí)艱,為疫區(qū)助力.我國SQ市共100家商家及個(gè)人為緩解湖北省抗疫消毒物資壓力,募捐價(jià)值百萬的物資對(duì)口輸送湖北省H市.

          1)現(xiàn)對(duì)100家商家抽取5家,其中2家來自A地,3家來自B地,從選中的這5家中,選出3家進(jìn)行調(diào)研.求選出3家中1家來自A地,2家來自B地的概率.

          2)該市一商家考慮增加先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入,該商家欲預(yù)測(cè)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元的月產(chǎn)增量.現(xiàn)用以往的先進(jìn)技術(shù)投入xi(千元)與月產(chǎn)增量yi(千件)(i1,23,…,8)的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布,可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近,且:,,,其中,,,根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x回歸方程,并預(yù)測(cè)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元時(shí)的月產(chǎn)增量.

          附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1)(u2v2),其回歸直線vα+βu的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

          【答案】10.6;(2y100.6+68,576.6千件.

          【解析】

          1)設(shè)A2家分為A1A2,B3家分為B1,B2B3,由題意得,所有情況為10種,滿足條件的有6種,求出即可;

          2)由線性回歸方程公式,求出a,b,再求出線性回歸方程,取x49代入求出即可.

          1)設(shè)A2家分為A1A2,B3家分為B1,B2B3,由題意得,所有情況為:

          A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,B3),(A1,B1,B2),(A1,B1,B3),

          A1,B2,B3),(A2,B1,B2),(A2,B1,B3),(A2,B2,B3),(B1,B2,B3),

          10種,其中A1家,B2家的有6個(gè),故所求的概率為;

          2)由線性回歸方程公式,,

          a,

          所以線性回歸方程為:y100.6+68

          當(dāng)x49時(shí),年銷售量y的預(yù)報(bào)值y100.6+68×7576.6千件,

          故預(yù)測(cè)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元時(shí)的月產(chǎn)增量為576.6千件.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B. C. D.

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          (Ⅰ)根據(jù)直方圖估計(jì)“坡腰處一個(gè)插釬風(fēng)蝕值小于30”的概率;

          (Ⅱ)若一個(gè)插釬的風(fēng)蝕值小于30,則該數(shù)據(jù)要標(biāo)記“*”,否則不標(biāo)記.根據(jù)以上直方圖,完成列聯(lián)表:

          標(biāo)記

          不標(biāo)記

          合計(jì)

          坡腰

          坡頂

          合計(jì)

          并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)據(jù)標(biāo)記“*”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)?

          (Ⅲ)坡頂和坡腰的平均風(fēng)蝕值分別為,若,則可認(rèn)為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異,試根據(jù)直方圖計(jì)算(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表),并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異.

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          1)求a-b的取值范圍;

          2)若ab0,求證:

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          2)若ab0,求證:

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          1)求證:面平面PAB;

          2)求二面角的平面角的余弦值.

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          1)求橢圓C的方程;

          2)直線,分別交y軸于M,N兩點(diǎn),問:x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          1)當(dāng)時(shí),令,的導(dǎo)數(shù).證明:在區(qū)間存在唯一的極小值點(diǎn);

          2)已知函數(shù)上單調(diào)遞減,求的取值范圍.

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