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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】2020年春節(jié)期間,新型冠狀病毒(2019nCoV)疫情牽動每一個中國人的心,危難時刻全國人民眾志成城.共克時艱,為疫區(qū)助力.我國SQ市共100家商家及個人為緩解湖北省抗疫消毒物資壓力,募捐價值百萬的物資對口輸送湖北省H市.

          1)現對100家商家抽取5家,其中2家來自A地,3家來自B地,從選中的這5家中,選出3家進行調研.求選出3家中1家來自A地,2家來自B地的概率.

          2)該市一商家考慮增加先進生產技術投入,該商家欲預測先進生產技術投入為49千元的月產增量.現用以往的先進技術投入xi(千元)與月產增量yi(千件)(i1,2,3,…,8)的數據繪制散點圖,由散點圖的樣本點分布,可以認為樣本點集中在曲線的附近,且:,,,,其中,,,根據所給的統(tǒng)計量,求y關于x回歸方程,并預測先進生產技術投入為49千元時的月產增量.

          附:對于一組數據(u1,v1)(u2,v2),其回歸直線vα+βu的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

          【答案】10.6;(2y100.6+68576.6千件.

          【解析】

          1)設A2家分為A1,A2B3家分為B1,B2,B3,由題意得,所有情況為10種,滿足條件的有6種,求出即可;

          2)由線性回歸方程公式,求出a,b,再求出線性回歸方程,取x49代入求出即可.

          1)設A2家分為A1,A2B3家分為B1,B2,B3,由題意得,所有情況為:

          A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,B3),(A1,B1,B2),(A1,B1,B3),

          A1,B2,B3),(A2,B1,B2),(A2,B1,B3),(A2,B2,B3),(B1,B2,B3),

          10種,其中A1家,B2家的有6個,故所求的概率為;

          2)由線性回歸方程公式,,

          a,

          所以線性回歸方程為:y100.6+68,

          x49時,年銷售量y的預報值y100.6+68×7576.6千件,

          故預測先進生產技術投入為49千元時的月產增量為576.6千件.

          練習冊系列答案
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          A. B. C. D.

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          (Ⅰ)根據直方圖估計“坡腰處一個插釬風蝕值小于30”的概率;

          (Ⅱ)若一個插釬的風蝕值小于30,則該數據要標記“*”,否則不標記.根據以上直方圖,完成列聯表:

          標記

          不標記

          合計

          坡腰

          坡頂

          合計

          并判斷是否有的把握認為數據標記“*”與沙丘上插釬所布設的位置有關?

          (Ⅲ)坡頂和坡腰的平均風蝕值分別為,若,則可認為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異,試根據直方圖計算(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表),并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異.

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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