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          （本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐，，為中點，為中點，且是正三角形，．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）平面平面，證明略。
          （2）
          （1）證明：是正三角形， ，又，，面， 面PAC 
          面ABC
          面PAC⊥面ABC。
          (2)設P、M到面ABC的距離分別是， 
          下面由等體積法求， 面

          在中，AB=20，BC=4，，又，，，
            
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方體．
          （1）求證：平面；
          （2）若、分別是的中點，則平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，設，，
          若棱上存在點滿足平面，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ：如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
          （1）求三棱錐E－PAD的體積；
          （2）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置
          關系，并說明理由；
          （3）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題，能得出直線m與平面α平行的是（   ）
          A．直線m與平面α內(nèi) 所有直線平行
          B．直線m 與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行
          C．直線m與平面α沒有公共點
          D．直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐—中，,底面為矩形,PD=AD=AB，點E、F分別為PA、PC的中點，

          （1）求證：EF∥平面； 
          （2）求四棱錐—的表面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩條直線a和b異面，則過a且與b垂直的平面(       )
          A．有且只有一個．B．可能存在，也可能不存在．
          C．有無數(shù)多個．D．一定不存在．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中錯誤的是
          A．若，則B．若，則
          C．若則 D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合A={直線}，B={平面}，，若，給定下列命題：
          ①;②；③；④.
          其中一定正確的是（  ）
          A．①②B．②③C．③④D．②
          

			
          

			
          
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