Question

已知直線(xiàn)L：與圓C：，

(1) 若直線(xiàn)L與圓相切，求m的值。

(2) 若，求圓C 截直線(xiàn)L所得的弦長(zhǎng)。

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：本題第（1）問(wèn)，由于直線(xiàn)與圓相切，則圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，即有，只要解出m即可；第（2）問(wèn)，先求出圓心到直線(xiàn)的距離，由于原的半徑為1，則由勾股定理可求出弦長(zhǎng)。

解：（1）直線(xiàn)與圓相切，圓心到直線(xiàn)的距離

，解得 

當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為，圓心到直線(xiàn)的距離，

弦長(zhǎng)

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，熟練運(yùn)用此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．