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          【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC，分別以A、B為圓心，AC的長為半徑作扇形ACD和扇形BEF，D、E在AB上，F(xiàn)在BC上．在△ACB中任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)恰好在圖中陰影部分的概率是（ ） 
          A.
          B.1﹣ 
          C.
          D.1﹣ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)AC=1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC=2， ∴S△ABC=  ACBC=1，
          ∵分別以A、B為圓心，AC的長為半徑作扇形ACD和扇形BEF，
          ∴扇形ACD+扇形BEF的面積等于以1為半徑的圓的面積的四分之一，
          ∴S扇形ACD+S扇形BEF=  ，
          ∴S陰影部分=1﹣  ，
          ∴在△ACB中任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)恰好在圖中陰影部分的概率是  =1﹣  ，
          故選：D
          【考點(diǎn)精析】利用幾何概型對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】和諧高級中學(xué)共有學(xué)生570名，各班級人數(shù)如表：
          一班
          二班
          三班
          四班
          高一
          52
          51
          y
          48
          高二
          48
          x
          49
          47
          高三
          44
          47
          46
          43
          已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級學(xué)生的概率是  ．
          （1）求x，y的值；
          （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，應(yīng)分別在各年級抽取多少名？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
          （Ⅲ）令Tn=  +  +  +…+  （n∈N*），證明：對于任意的n∈N* ， Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月（30天）的空氣質(zhì)量指數(shù)API監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 
          API
          [0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，250]
          （250，300]
          （300，350]
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中度重污染
          重度污染
          天數(shù)
          2
          4
          5
          9
          4
          3
          3
          （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)API的平均值；
          （Ⅱ）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為w）的關(guān)系式為：
          S=  
          若在本月30天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)． 
          （1）證明：EF∥平面PAD；
          （2）證明：直線PA⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年12月1日，漢孝城際鐵路正式通車運(yùn)營．除始發(fā)站（漢口站）與終到站（孝感東站）外，目前沿途設(shè)有7個(gè)停靠站，其中，武漢市轄區(qū)內(nèi)有4站（后湖站、金銀潭站、天河機(jī)場站、天河街站），孝感市轄區(qū)內(nèi)有3站（閔集站、毛陳站、槐蔭站）．為了了解該線路運(yùn)營狀況，交通管理部門計(jì)劃從這7個(gè)車站中任選3站調(diào)研．
          （1）求孝感市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個(gè)車站的概率；
          （2）若孝感市轄區(qū)內(nèi)共選中了X個(gè)車站，求隨機(jī)變量X的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：  ；
           ；
           ，
          利用上述結(jié)果，計(jì)算：13+23+33+…+n3= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為OD，燈柱OB長為h米，燈桿AB長為1米，且燈桿與燈柱成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為2θ，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直． 
          （1）設(shè)燈罩軸線與路面的交點(diǎn)為C，若OC=5  米，求燈柱OB長；
          （2）設(shè)h=10米，若燈罩軸截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點(diǎn)O，另一條與地面的交點(diǎn)為E（如圖2）； 
          （i）求cosθ的值；
          （ii）求該路燈照在路面上的寬度OE的長；
          

			
          

			
          
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