Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若α＞β，則sinα＞sinβ
B.命題：“x＞1，x2＞1”的否定是“x≤1，x2≤1”
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若a=120°，β=60°，則α＞β，sinα=sinβ，故A錯誤；
命題：“x＞1，x2＞1”的否定是“x＞1，x2≤1”，故B錯誤；
直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a2﹣1=0，即a=±1，故C正確；　
“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故D錯誤；
故選：C
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．