Question

【題目】在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=a1+a2+…+an ， S2=an+1+an+2+…+a2n ， S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n ， 則S1 ， S2 ， S3關(guān)系為（ ）
A.等差數(shù)列
B.等比數(shù)列
C.等差數(shù)列或等比數(shù)列
D.都不對

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可得S1+S3=（a1+a2+…+an）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
=（a1+a2n+1）+（a2+a2n+2）+…+（an+a3n）
=2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2 ，
故S1 ， S2 ， S3成等差數(shù)列，
故選A
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．