Question

函數(shù)f(x)=3sinx-

3

x的零點個數(shù)為（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由f（x）=0，分別作出函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=

3

3

x的圖象，利用兩個圖象的交點個數(shù)判斷函數(shù)零點個數(shù)．

解答：解：由f(x)=3sinx-

3

x=0得sinx=

3

3

x，
作出函數(shù)f（x）=sinx，和g（x）=

3

3

x的圖象，如圖：
由圖象可知：兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)為3個，
即函數(shù)f(x)=3sinx-

3

x的零點個數(shù)為3個．
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用函數(shù)零點和函數(shù)圖象交點之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點是解決本題的關(guān)鍵．利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．