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        1. 函數(shù)f(x)=-
          3
          sinx+cosx(x∈[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ])
          的值域?yàn)?!--BA-->
           
          分析:利用兩角和正弦公式,把函數(shù)的解析式化為 2sin(
          π
          6
          -x),根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出函數(shù)的值域.
          解答:解:∵函數(shù)y=cosx-
          3
          sinx
          =2[
          1
          2
          cosx-
          3
          2
          sinx
          ]=2sin(
          π
          6
          -x),x∈[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ]
          π
          6
          -x∈[-
          π
          3
          ,
          3
          ]
          ,
          -
          3
          2
          ≤sin(
          π
          6
          -x)≤1,
          ∴-
          3
          ≤2sin(
          π
          6
          -x)≤2,
          故答案為:[-
          3
          ,2]
          點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的值域,兩角和正弦公式,把函數(shù)的解析式化為 2sin(
          π
          6
          -x),注意角的范圍,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x(0<x<π),
          OQ
          =
          OM
          +
          OP
          ,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=
          OM
          OQ
          +
          3
          S

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若f(A)=3,b=1,S△ABC=
          3
          ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x(0<x<π),
          OQ
          =
          OM
          +
          OP
          ,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=
          OM
          OQ
          +
          3
          S

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若f(A)=3,a=2
          3
          ,b=2
          ,求c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x,OQ=OP=OM,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=OM•OQ+
          3
          S
          .求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案