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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圓C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn).
          （1）求圓C及直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）.
          【解析】
          （1）利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化公式直接把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用加減消元法可以將直線的參數(shù)方程化為普通方程；
          （2）利用垂徑定理、勾股定理可以求出的長度，利用圓的幾何性質(zhì)求出P到直線的最大距離，最后求出面積的最大值.
          （1）
          ，
          ，
          圓C的方程為：，直線的方程為；
          （2）圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑為，
          圓心到直線的距離為，
          ∴
          ∵點(diǎn)P到直線距離的最大值為，
          從而有.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,楔形幾何體由一個(gè)三棱柱截去部分后所得,底面側(cè)面,,楔面是邊長為2的正三角形,點(diǎn)在側(cè)面的射影是矩形的中心,點(diǎn)在上,且
          （1）證明：平面；
          （2）求楔面與側(cè)面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，且，為的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）若平面平面，，，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，無窮數(shù)列的首項(xiàng)．
          （1）如果，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）如果（且），要使得數(shù)列是等差數(shù)列，求首項(xiàng)的取值范圍；
          （3）如果（且），求出數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足,.
          (1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
          (2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，證明：；
          （2）若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，過橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別作直線， 交橢圓于與，且.
          （1）求證：當(dāng)直線的斜率與直線的斜率都存在時(shí)， 為定值；
          （2）求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C為30°
          （1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；
          （2）在平面AA1B1B內(nèi)找一點(diǎn)P，使三棱錐P﹣BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案