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				有若干臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24小時(shí)；但它們是每隔相同的時(shí)間順序投入工作的，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤�，如果第一臺(tái)收割的時(shí)間是最后一臺(tái)的5倍，用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時(shí)間?
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		設(shè)從第一臺(tái)投入工作起，這n臺(tái)收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a1，a2…，an小時(shí)，依題意，{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且每一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)工作效率為，則有：
          


          


          
 
          
  
  
　　
          
   
          
　　
　　
          ①
          
　　
           
          
　　
          ②
          
　　
　　          		
   
          
  
          
             		
 
          

          


          


          則②，得a1+a2+…+an=24n
          


          即.
          


          亦即a1+an=48                        
③
          


          由①、③得al=40
          


          故用這種方法收割完這片土地上的全部小麥共需要40小時(shí)。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有10臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24h，但現(xiàn)在它們是每隔相同的時(shí)間順序投入一臺(tái)工作，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到莊稼收割完畢，如果第一臺(tái)收割機(jī)工作的時(shí)間是最后一臺(tái)的5倍，求用這種收割方法收割完畢這片土地的莊稼需用多長(zhǎng)時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有10臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．現(xiàn)有兩種工作方案：第一種方案，同時(shí)投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時(shí)間先后投入，每一臺(tái)投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時(shí)，而采用第二種方案時(shí)，第一臺(tái)投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺(tái)投入工作時(shí)間的5倍，則采用第二種方案時(shí)第一臺(tái)收割機(jī)投入工作的時(shí)間為
          40
          40
          小時(shí)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          有若干臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24小時(shí)；但它們是每隔相同的時(shí)間順序投入工作的，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤叄绻谝慌_(tái)收割的時(shí)間是最后一臺(tái)的5倍，用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時(shí)間?
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          有10臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．現(xiàn)有兩種工作方案：第一種方案，同時(shí)投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時(shí)間先后投入，每一臺(tái)投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時(shí)，而采用第二種方案時(shí)，第一臺(tái)投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺(tái)投入工作時(shí)間的5倍，則采用第二種方案時(shí)第一臺(tái)收割機(jī)投入工作的時(shí)間為     小時(shí).
          


           
          

			
          

			
          
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