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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，平行四邊形ABCD中，M是DC的中點，N在線段BC上，且NC=2BN．已知
          AM
          =
          c
          ，
          AN
          =
          d
          ，試用
          c
          ，
          d
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據向量加法的三角形法則及已知條件，可得
          AM
          =
          AD
          +
          1
          2
          AB
          ．
          AN
          =
          AB
          +
          1
          3
          AD
          ．由
          AM
          =
          c
          ，
          AN
          =
          d
          ，構造方程組
          c
          =
          1
          2
          AB
          +
          AD
          ，
          d
          =
          AB
          +
          1
          3
          AD
          ．進而可將
          AB
          和
          AD
          用
          c
          和
          d
          表示．
          解答：解：因為四邊形ABCD為平行四這形，
          M為DC的中點，NC=2BN，
          所以
          AM
          =
          AD
          +
          DM
          =
          AD
          +
          1
          2
          AB
          ．
          AN
          =
          AB
          +
          BN
          =
          AB
          +
          1
          3
          AD
          ．
          因為
          AM
          =
          c
          ，
          AN
          =
          d
          ，
          所以
          c
          =
          1
          2
          AB
          +
          AD
          ．
          d
          =
          AB
          +
          1
          3
          AD
          ．
          解得
          AB
          =
          2
          5
          （3
          d
          -
          c
          ），
          AD
          =
          3
          5
          （2
          c
          -
          d
          ）．
          點評：本題考查的知識點是向量加法的三角形法則，其中由已知得到
          AM
          =
          AD
          +
          1
          2
          AB
          ．
          AN
          =
          AB
          +
          1
          3
          AD
          ．是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，過點O的直線交AD于E，BC于F，交AB延長線于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，則BF=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
          （I）求證：AB⊥DE
          （Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，G為交點，若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，試以
          a
          ，
          b
          為基底表示
          CG
          =
          -
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )
          -
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•棗莊一模）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊BC（靠近點B）的三等分點，F(xiàn)是AB（靠近點A）的三等分點，P是AE與DF的交點，則
          AP
          用
          AB
          ，
          AD
          表示為
          AP
          =
          3
          10
          AB
          +
          1
          10
          AD
          AP
          =
          3
          10
          AB
          +
          1
          10
          AD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          CE
          =
          1
          3
          CB
          ，
          CF
          =
          2
          3
          CD
          ．
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示
          EF
          ；
          （2）若|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=4          ，∠DAB=60°，分別求|
          EF
          |          和
          AC
          •
          FE
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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