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        1. 如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點(diǎn),G為交點(diǎn),若
          AB
          =
          a
          ,
          AD
          =
          b
          ,試以
          a
          b
          為基底表示
          CG
          =
          -
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )
          -
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )
          分析:根據(jù)題意可得G是△BCD的重心,故
          CG
          =
          1
          3
          CA
          ,然后利用基底表示即可.
          解答:解:由題意可得G是△BCD的重心,
          CG
          =
          1
          3
          CA
          =-
          1
          3
          AC
          =-
          1
          3
          AD
          +
          AB
          )=-
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )

          故答案為:-
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )
          點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,利用G是△BCD的重心,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線交AD于E,BC于F,交AB延長線于G,已知AB=a,BC=b,BG=c,則BF=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.
          (I)求證:AB⊥DE
          (Ⅱ)求三棱錐E-ABD的側(cè)面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•棗莊一模)如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC(靠近點(diǎn)B)的三等分點(diǎn),F(xiàn)是AB(靠近點(diǎn)A)的三等分點(diǎn),P是AE與DF的交點(diǎn),則
          AP
          AB
          ,
          AD
          表示為
          AP
          =
          3
          10
          AB
          +
          1
          10
          AD
          AP
          =
          3
          10
          AB
          +
          1
          10
          AD

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD中,
          AB
          =
          a
          ,
          AD
          =
          b
          CE
          =
          1
          3
          CB
          ,
          CF
          =
          2
          3
          CD

          (1)用
          a
          b
          表示
          EF
          ;
          (2)若|
          a
          |=1
          |
          b
          |=4
          ,∠DAB=60°,分別求|
          EF
          |
          AC
          FE
          的值.

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