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          設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是________．(填序號(hào))
          ①P∈a，P∈αaα；
          ②a∩b＝P，bβaβ；
          ③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
          ④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ③④
          當(dāng)a∩α＝P時(shí)，P∈α，P∈α，但aα，∴①錯(cuò)；a∩β＝P時(shí)，②錯(cuò)；如圖，

          ∵a∥b，P∈b，∴Pa，∴由直線a與點(diǎn)P確定唯一平面α.又a∥b，由a與b確定唯一平面γ，但γ經(jīng)過(guò)直線a與點(diǎn)P，∴γ與α重合，∴bα，故③正確；兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交線上，故④正確．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過(guò)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).

          求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
          (2)BC⊥SA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：a、b、c、d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面OEF∥平面APD；
          (2)求證：CD⊥平面POF；
          (3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關(guān)系是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝3，PB＝4，則PA長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中，不是公理的是（　�。�
          A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
          B．過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
          C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)
          D．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關(guān)系是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(　　)
          A．若m∥α,n∥α,則m∥nB．若m∥α,m∥β,則α∥β
          C．若m∥n,m⊥α,則n⊥αD．若m∥α,α⊥β,則m⊥β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案