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				長方體AC1中，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1，M、N分別是邊C1D1與A1D1的中點(diǎn).
          (1)求證：四邊形MNAC是等腰梯形；
          (2)求梯形MNAC的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：(1)要證明一個(gè)四邊形是等腰梯形，應(yīng)證明①四邊形是平面圖形；②有一組對(duì)邊平行；③另一組對(duì)邊不相等.
          (2)只需利用(1)的結(jié)論，并利用梯形的面積公式，即要得出問題的解答.
          解：(1)連結(jié)A1C1，則MN是△A1C1D1的中位線，于是MN*A1C1
          又A1C1*AC,
          ∴MN*AC.
          ∴M、N、A、C共面，且四邊形MNAC為梯形.
          ∵Rt△AA1N≌Rt△CC1M，
          ∴AN=CM.
          ∴梯形MNAC為等腰梯形.
          (2)AN2=A1A2+A1N2=1+1=2，AC=2，MN=，
          梯形的高為h=
          ∴S梯形ACMN=(AC+MN)×h=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，長方體AC1中，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1，M、N分別是邊C1D1與A1D1的中點(diǎn)．
          

          

          (1)求證：四邊形MNAC是等腰梯形；
          

          (2)求梯形MNAC的面積．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，長方體AC1中，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1，M、N分別是邊C1D1與A1D1的中點(diǎn)．
          

          

          (1)求證：四邊形MNAC是等腰梯形；
          

          (2)求梯形MNAC的面積．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          長方體AC1中，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1，M、N分別是邊C1D1與A1D1的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：四邊形MNAC是等腰梯形；
          

          (2)求梯形MNAC的面積．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn)．
          


          


          (1)求證：平面平面；
          


          (2)在底面A1D1上有一個(gè)靠近D1的四等分點(diǎn)H，求證： EH∥平面FGB1；
          


          (3)求四面體EFGB1的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案