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				曲線y=x2-6x+13與直線y=x+3所圍成的區(qū)域面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先聯(lián)立y=x2-6x+13與直線y=x+3方程求出積分的上下限，然后從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
          解答：解：解方程組
          y=x2-6x+13
          y=x+3
          得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1=2，x2=5，所求圖形的面積為 
          S=
          ∫
          5
          2
          (7x-13-x2)dx=
          ∫
          5
          2
          (7x-13)dx-
          ∫
          5
          2
          x2dx
          =(
          7
          2
          x          2          -13x)
          |
          5
          2
          -
          x3
          3
          |
          5
          2
          =
          9
          2

          故答案為：
          9
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，同時考查了學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交與A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=-x2+6x，則過坐標(biāo)原點(diǎn)且與此曲線相切的直線方程為
          y=6x
          y=6x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）一個動點(diǎn)P在圓x2+y2=4上移動時，求點(diǎn)P與定點(diǎn)A（4，3）連線的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          （2）自定點(diǎn)A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點(diǎn)N的軌跡方程．
          （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
          ①求圓C的方程；
          ②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•如東縣三模）求由曲線y=x2-6x+13及直線y=x+3所圍成封閉區(qū)域的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案