Question

【題目】宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會(huì)，據(jù)了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對(duì)申辦省運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

	支持	不支持	合計(jì)
年齡不大于50歲			80
年齡大于50歲	10
合計(jì)		70	100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會(huì)無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

附： , .

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【答案】（1）見解析（2）能（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論．
（3）列舉法確定基本事件，即可求出概率．

試題解析：

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

	支持	不支持	合計(jì)
年齡不大于50歲	20	60	80
年齡大于50歲	10	10	20
合計(jì)	30	70	100

（2） ，

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)；

(3)記5人為abcde,其中ab表示教師,從5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個(gè),其中至多1位教師有7個(gè)基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,所以所求概率是.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）能（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論．
（3）列舉法確定基本事件，即可求出概率．

試題解析：