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          已知兩點A（-1，3），B（3，1），點C在坐標軸上，若∠ACB=60°，則點C有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示：利用圓外角小于直角即可得出有4點C在坐標軸上滿足∠ACB=60°．
          解答：解：設(shè)線段AB的中點為M（m，n），則
          m=
          -1+3
          2
          =1
          n=
          3+1
          2
          =2
          ，
          ∴M（1，2）．
          又|BM|=
          		(3-1)2+(1-2)2
          =
          		5
          ．
          ∴以點M為圓心，
          		5
          為半徑的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=5．
          令x=0，解得y=0或4，得到與y軸的兩個交點（0，0），（0，4）．
          同理與x軸也有兩個交點（0，0），（0，2）．
          如圖所示，⊙M與兩個坐標軸相交于三個點．
          根據(jù)圓外角小于直角，因此在原點的左側(cè)一定存在一點C（圖中的P）使得∠APB=60°＜∠ANB=90°，
          同理在x軸的正半軸上也存在一點C滿足條件．
          同理在y軸上也存在兩點C滿足條件．
          綜上可知：有4點C在坐標軸上滿足∠ACB=60°．
          故選：D．
          點評：本題考查了圓外角小于直角的性質(zhì)，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知兩點A（1，3）、B（-1，-4）分別在直線ax+3y+1=0的異側(cè)，則a的取值范圍是
          a＜-11或a＞-10
          a＜-11或a＞-10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（-1，3），B（3，1），當C在坐標軸上，若∠ACB=90°，則這樣的點C的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（-1，3），B（3，1），當C在坐標軸上，若∠ACB=90°，則點C的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（1,-2,3）、B（2，1，-1），求A、B連線與三坐標面的交點.
          

			
          

			
          
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