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        1. 已知兩點A(-1,3),B(3,1),當(dāng)C在坐標(biāo)軸上,若∠ACB=90°,則這樣的點C的個數(shù)為( 。
          分析:求出AB的長度,得到三角形ABC的外接圓(以AB為直徑)交x、y軸與F、E點,分析知O到AB的距離等于半徑,從而得到答案.
          解答:解:|AB|=
          (3+1)2+(1-3)2
          =2
          5
          ,作ABC的外接圓,
          r=
          5
          ,當(dāng)ABC為等腰直角三角形時候,CD為AB邊上的高等于r=
          5
          ,
          而原點O到AB距離為
          12+22
          =
          5
          =r,而根據(jù)外接圓定義,點C必落在圓O上,
          根據(jù)圖示,可以判斷符合條件的C分別為E,F(xiàn),O三點,即C點有三個.
          如圖:

          故選C.
          點評:本題考查了兩條直線垂直與其斜率的關(guān)系,考查了直徑所對圓周角為直角,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          a<-11或a>-10
          a<-11或a>-10

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          已知兩點A(-1,3),B(3,1),點C在坐標(biāo)軸上,若∠ACB=60°,則點C有( 。

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          已知兩點A(-1,3),B(3,1),當(dāng)C在坐標(biāo)軸上,若∠ACB=90°,則點C的坐標(biāo)為
           

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          已知兩點A(1,-2,3)、B(2,1,-1),求A、B連線與三坐標(biāo)面的交點.

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